Razones y Proporciones

Definición de Razón

Una razón es la comparación por cociente de dos números. Este cociente se interpreta como el número de veces que uno de ellos es mayor que el otro, esto se expresa como:

a/b o también a : b que se lee "a es a b"

En una razón, al término a se le llama antecedente y al término b, consecuente.

Ejemplo:

En una cartera de 30 huevos, se encontraron 3 quebrados. La razón de huevos quebrados se calcula:

3/30 =: huevos quebrados/huevos en total -> 1/10 o también 1 : 10

lo cual se interpreta que un huevo de cada diez está quebrado.

Definición de Proporción

Se llama proporción a la equivalencia entre dos razones y, se expresa como:

a/b = c/d o también a : b :: c : d

en una proporción, a los términos a y d se les llama extremos y a b y c, medios.

Dos razones forman una proporción, solamente si el producto de sus extremos es igual al producto de sus medios; este enunciado es conocido como la propiedad fundamental de las proporciones y se expresa así

a/b = c/d solo si ad = bc donde b y d son diferente de cero

Ejemplo:

Una señora compró 1.5 kg de frijol a $20.00. Si necesita 2 Kg de frijol, ¿cuanto dinero le hace falta?

1.5 kg/$20.00 = 2 Kg/X

( X )( 1.5 ) = ( 2 )( 20 )

X = ( 2 )( 20 )/1.5

X = $ 26.66